Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.35634/vm220208
Ключевые слова: Navier-Stokes equations, regular solutions, уравнения Навье-Стокса, регулярные решения
Аннотация: We consider the initial value problem for the Navier-Stokes equations over ${\mathbb R} Рассматривается задача Коши для уравнений Навье-Стокса над полосой ${\mathbb R} We consider the initial value problem for the Navier-Stokes equations over R3 × [0, T] with time T > 0 in the spatially periodic setting. We prove that it induces opПоказать полностьюen injective mappings As : B1s → B2s-1 where B1s, B2s-1 are elements from scales of specially constructed function spaces of Bochner-Sobolev type parametrized with the smoothness index s ∈ N. Finally, we prove that a map As is surjective if and only if the inverse image A-s1(K) of any precompact set K from the range of the map As is bounded in the Bochner space Ls([0, T], Lr(T3)) with the Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin numbers s, r. © 2022 Udmurt State University. All rights reserved.
Журнал: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Выпуск журнала: Т. 32, № 2
Номера страниц: 278-297
ISSN журнала: 19949197
Место издания: Ижевск
Издатель: Удмуртский государственный университет