Тип публикации: диссертация
Год издания: 2022
Ключевые слова: деградационные процессы, гамма-модель, винеровская модель, модель со случайным параметром, оценка надежности
Аннотация: Целью диссертационной работы является развитие методов прикладной математической статистики для проверки гипотез о виде деградационных моделей. Методами имитационного моделирования проведены исследования статистических свойств оценок максимального правдоподобия параметров деградационных гамма- и винеровских моделей. Впервые предложПоказать полностьюены статистические критерии проверки гипотезы о незначимости дисперсии случайного параметра деградационных гамма- и винеровских моделей: критерий отношения правдоподобия и критерий, основанный на оценке дисперсии случайного параметра. Разработан алгоритм проверки сложных гипотез о виде деградационных гамма- и винеровской моделей с использованием непараметрических критериев согласия типа Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова и Андерсона-Дарлинга. На базе программной системы статистического анализа данных типа времени жизни «LiTiS» разработан программный модуль, позволяющий строить деградационные гамма- и винеровские модели надежности, осуществлять проверку значимости дисперсии случайного параметра и гипотез о виде модели, а также проводить исследования статистических свойств оценок параметров и распределений статистик критериев. Результаты диссертационного исследования могут использоваться при решении задач анализа надежности, в биомедицине, социологии, экономике, пищевой промышленности и других областях.