Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Ключевые слова: equations of elasticity in a plane dynamic case, cauchy problem, conservation laws, exactsolutions, уравнения упругости в плоском динамическом случае, задача Коши, законысохранения, точные решения
Аннотация: Equations of elasticity in a plane dynamic case are considered in this paper. The systemof equations is replaced by system of first-order differential equations with the same solution. Thesolution-equivalent system is group fibration of the original system of equations. It is a combination ofthe resolving and automorphic systems. SПоказать полностьюpecial classes of conservation laws are found for the resolvingsystem of equations. These laws allow one to find the solution of the original equations in the form ofsurface integrals over the boundary of an elastic body. Рассмотрены уравнения упругости в плоском динамическом случае. Эта системазаменена равносильной системой дифференциальных уравнений первого порядка. Равносильнаясистема есть групповое расслоение исходной системы уравнений, она является объединением разрешающей и автоморфных систем. Для разрешающей системы уравнений найдены специальныеклассы законов сохранения, которые позволили найти решение исходных уравнений в виде поверхностных интегралов по границе упругого тела.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 18, № 1
Номера страниц: 71-80
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет