Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2025.52.34
Ключевые слова: thermal convection, viscous heat-conducting liquid equations, inverse problem, spectrum of the boundary value problem, тепловая конвекция, уравнения вязкой теплопроводной жидкости, обратная задача, спектр краевой задачи
Аннотация: Исследуется задача о двумерном течении жидкости в слое с подогреваемым нижним дном. На верхней стенке для скорости задано условие просачивания. Поле скоростей линейно по продольной координате, а поля температур и давлений - квадратичные функции той же координаты. Анализ совместности уравнений Навье - Стокса и теплопроводности привоПоказать полностьюдит к нелинейной задачи на собственные значения для нахождения поля течения в слое. Спектр этой задачи построен численно для любых скоростей проницаемости. Установлена неединственность решения, характерная для задач подобного рода. Проанализирована структура течения в слое в зависимости от значений числа Рейнольдса. He problem of two-dimensional fluid flow in a layer with a heated bottom is investigated. A seepage condition is set on the upper wall for the velocity. The velocity field is linear in the longitudinal coordinate, and the temperature and pressure fields are quadratic functions of the same coordinate. The analysis of the compatibility of the Navier-Stokes equations and thermal conductivity leads to a nonlinear eigenvalue problem for finding the flow field in the layer. The spectrum of this problem is constructed numerically for any permeability rates. The uniqueness of the solution, which is typical for problems of this kind, has been established. The structure of the flow in the layer is analyzed depending on the values of the Reynolds number.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т. 52
Номера страниц: 34-43
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: Иркутский государственный университет