Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Всероссийская конференция с международным участием «Образование и наука в XXI веке: математика, физика, информатика и технологии в смарт-мире» в рамках XXVI Международного научно-практического форума студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука XXI века»; Красноярск; Красноярск
Год издания: 2025
Ключевые слова: algebraic equation, Cardano's formula for the roots of a cubic equation, алгебраическое уравнение, формула Кардано для корней кубического уравнения
Аннотация: Рассматривается алгебраическое уравнение третьей степени. Известно, что корни уравнений третьей и четвертой степеней выражаются в радикалах. Напомним, что Кардано получил формулу для корней уравнения третьей степени в виде суммы кубических радикалов. А Ферарри и Эйлер предложили формулы для нахождения корней уравнения четвертой стеПоказать полностьюпени. Но, как выяснилось далее, Абель и Галуа доказали, что решения уравнений степени больше четырех, в радикалах не представимы. В статье, на основе свойств гипергеометрических рядов доказываются формулы Кардано для нахождения корней кубического уравнения. An algebraic equation of the third degree is considered. It is known that the roots of equations of the third and fourth degrees are expressed in radicals. Recall that Cardano obtained a formula for the roots of an equation of the third degree in the form of a sum of cubic radicals. And Ferrari and Euler proposed formulas for finding the roots of an equation of the fourth degree. But, as it turned out later, Abel and Galois proved that solutions of equations of degree greater than four are not representable in radicals. In the article, based on the properties of hypergeometric series, Cardano's formulas for finding the roots of a cubic equation are proved.
Журнал: Образование и наука в XXI веке: математика, физика, информатика и технологии в смарт-мире
Номера страниц: 105-107
Место издания: Красноярск