Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Ключевые слова: Regular polytopes, String C-groups, generating triples of involutions, регулярные политопы, струнные C-группы, порождающие тройки инволюций
Аннотация: It is proved that if a finite group G is generated by three involutions α, β and γ , such that α and γ commute, and the orders of the products αβ and βγ are greater than 2, then the generatingset {α, β, γ} makes G the automorphism group of a regular 3-polytope if and only if the intersection ⟨αβ⟩ ∩ ⟨βγ⟩ contains no non-trivial normПоказать полностьюal subgroup of G , and the intersection ⟨α, β⟩ ∩ ⟨β, γ⟩ is notan elementary abelian subgroup of order 4. This criterion complements a theorem by M.Conder andD.Oliveros (J. Combin. Theory Ser. A, 2013, v. 120, no. 6, pp. 1291-1304 Доказано, что если конечная группа G порождается тремя инволюциями α , β и γ , такими что α и γ перестановочны, а порядки произведений αβ и βγ больше 2, тогда порождающеемножество {α, β, γ} делает G группой автоморфизмов регулярного 3-политопа тогда и только тогда,когда она не содержит нетривиальных нормальных подгрупп, лежащих в пересечении ⟨αβ⟩ ∩ ⟨βγ⟩ ,и пересечение ⟨α, β⟩ ∩ ⟨β, γ⟩ не является элементарной абелевой подгруппой порядка 4. Данный критерий дополняет один результат М. Кондера и Д. Оливерос (J. Combin. Theory Ser. A, 2013,v. 120, no. 6, pp. 1291-1304)
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 18, № 4
Номера страниц: 498-505
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет