Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.105
Ключевые слова: shear rupture, dynamics, edge dislocation, method of characteristics, invariant integral, сдвиговый разрыв, динамика, краевая дислокация, метод характеристик, инвариантный интеграл
Аннотация: В качестве модели сдвигового разрыва в земной коре на глубинах сейсмической активности, растущего со сверхсейсмической скоростью, т. е. скоростью, превышающей скорость продольных волн, рассматривается краевая дислокация Вольтерра, движущаяся в безграничной изотропной упругой среде под действием предварительных касательных напряжениПоказать полностьюй. В приближении плоской деформации уравнения стационарного движения среды вокруг дислокации приводятся к гиперболической системе уравнений для скоростей и напряжений, которая интегрируется методом характеристик. С помощью инвариантного $J$-интеграла получена оценка энергии, высвобождающейся по мере продвижения дислокации, в зависимости от скорости, величины касательного напряжения на бесконечности, длины веера, примыкающего к вершине, и от характера распределения вектора Бюргерса в веере. As a model of shear rupture in the Earth’s crust at the depths of seismic activity, which grows with a velocity exceeding the velocity of longitudinal waves, we consider a Volterra edge dislocation moving in an infinite isotropic elastic medium under the action of preliminary tangential stresses. In the plane strain approximation, the equations of stationary motion of the medium around the dislocation are reduced to a hyperbolic system of equations for velocities and stresses, which is integrated by the method of characteristics. Using the invariant $J$-integral, an estimate of the energy released during the motion of dislocation is obtained, depending on the velocity, the value of tangential stress at infinity, the length of the fan adjacent to the vertex of dislocation, and on the nature of the distribution of the Burgers vector in the fan.
Журнал: Сибирский журнал индустриальной математики
Выпуск журнала: Т. 28, № 1
Номера страниц: 67-79
ISSN журнала: 15607518
Место издания: Новосибирск
Издатель: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Сибирское отделение РАН