Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: ИТ. Наука. Креатив; Омск; Омск
Год издания: 2025
Ключевые слова: актуарная математика, сумма случайных величин, копула, зависимость, actuarial mathematics, sum of random variables, copula, dependence structure
Аннотация: В статье рассматривается задача аналитического вывода закона распределения взвешенной суммы двух зависимых экспоненциальных величин. В качестве модели зависимости используется однопараметрическая копула из семейства Farlie-Gumbel-Morgen-shtern (FGM-копула), позволяющая описывать слабо выраженные корреляции между величинами. ДоказанПоказать полностьюы утверждения о виде функции распределения и плотности взвешенной суммы компонент рассматриваемого вектора. Полученные результаты могут быть применены в актуарной математике - в частности, при моделировании совокупных страховых выплат с учетом зависимости между рисками. The paper addresses the issue of obtaining an analytical formula for the distribution law of the weighted sum of two dependent exponential random variables. Their dependence is described using a single-parameter copula belonging to the Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) class, capable of capturing mild interdependence among these variables. We prove theorems regarding both the cumulative distribution function and the probability density function of this weighted sum. These findings have practical applications in actuarial science, particularly useful when modeling aggregate insurance claims while accounting for dependencies between different types of risk exposures.
Журнал: ИТ. Наука. Креатив
Номера страниц: 321-330
Место издания: Омск