Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Ключевые слова: general and projective linear groups, the ring of Gaussian integers, generating triples ofinvolutions, общая и проективная линейные группы, кольцо целых гауссовых чисел, порождающие тройки инволюций
Аннотация: Previously, the author solved the problem of generation by three involutions, two of whichcommute, of the matrix group GL± 1 n (Z + i Z) of dimension n with determinant ± 1 over the ring ofGaussian integers Z + i Z and its quotient group by the center PGL± 1 n (Z + i Z), with the exception ofthe group GL± 1 6 (Z + i Z). In this notПоказать полностьюe, it is proved that the group GL± 16 (Z + i Z) is generated by three involutions, two of which commute. Ранее автором был решен вопрос о порождении тремя инволюциями, две из которыхперестановочны, группы матриц GL± 1 n (Z + i Z) размерности n с определителем ± 1 над кольцомцелых гауссовых чисел Z + i Z и ее фактор-группы по центру PGL± 1 n (Z + i Z), за исключениемгруппы GL± 1 6 (Z + i Z). В этой заметке доказано, что группа GL± 16 (Z + i Z) порождается тремя инволюциями, две из которых перестановочны.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 18, № 5
Номера страниц: 714-716
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет