Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Ключевые слова: general linear group, finite fields, generating triples of involutions, String C-groups, regularpolytopes, общая линейная группа, конечные поля, порождающие тройки инволюций, струнные С-группы, регулярные политопы
Аннотация: It is proved that the group of all ( n× n )-matrices with determinant ± 1 over a finite field of q elements for odd q is generated by three involutions, two of which commute, if and only if n > 5. Itis also established that for n > 5 this group is the automorphism group of a regular 3-polytope of type[4 p, n ] or [4 p, 2 n ], whereПоказать полностьюq is a power of a prime number p Доказано, что группа всех ( n× n )-матриц с определителем ± 1 над конечным полемиз q элементов при нечетном q , тогда и только тогда порождается тремя инволюциями, две изкоторых перестановочны, когда n > 5. Установлено также, что при n > 5 данная группа являетсягруппой автоморфизмов регулярного 3-политопа типа [4 p, n ] или [4 p, 2 n ], где q есть степень простогочисла p .
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 18, № 6
Номера страниц: 756-769
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет