Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2025.54.129
Ключевые слова: modal logic, frame and model Kripke, admissible inference rule, globally admissible inference rule, модальная логика, фрейм и модель Крипке, допустимое правило вывода, глобально допустимые правила вывода
Аннотация: Исследуется проблема разрешимости глобально допустимых правил логики <i>S</i>4. Для правил, модель для которых удовлетворяет некоторым естественным свойствам, получено необходимое и достаточное условие глобальной допустимости в логике <i>S</i>4(<i>Grz</i>). Указанные свойства модели <i>M(r, X)</i> не зависят от выбора заданной логиПоказать полностьюки, что позволило применить технику истинности правила на <i>n</i>-характеристической модели. На основе полученного описания построен алгоритм проверки глобальной допустимости произвольного правила в редуцированной форме. Таким образом, проблема глобальной допустимости в логике <i>S</i>4(<i>Grz</i>) разрешима. In the early 2000s, the key questions of the theory of admissible rules (decidability by admissibility, the presence of a basis) were resolved for most basic non-classical logics. The question arose about the direction of development of this theory. One of the directions of further study of admissible rules became globally admissible inference rules, i.e. rules admissible in all (finitely approximable) extensions of a given logic or in some class of extensions. For them, the problem of decidability, the presence of a finite or explicit basis, etc. also arises.In the presented work the problem of decidability of globally admissible rules of logic <i>S</i>4 is investigated. For rules, the model for which satisfies some natural properties, the necessary and sufficient condition of global admissibility in logic <i>S</i>4(<i>Grz</i>) is obtained. The specified properties of the model M (r; X) do not depend on the choice of the given logic, which allowed to apply the technique of truth of the rule on the <i>n</i>-characteristic model. Based on the obtained description, an algorithm for checking the global admissibility of an arbitrary rule in a reduced form is proposed. Thus, the problem of global admissibility in logic <i>S</i>4(<i>Grz</i>) is decidable.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т. 54
Номера страниц: 129-142
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: Иркутский государственный университет