Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2025

Идентификатор DOI: 10.7868/S3034649525060055

Ключевые слова: temperature field, analytical solution, characteristic equation, eigenvalues, eigenfunctions, температурное поле, аналитическое решение, характеристическое уравнение, собственные числа, собственные функции

Аннотация: Проблема теплообмена при течении жидкости в трубе круглого сечения достаточно подробно исследована и широко освещается в научной литературе. Решение данного типа теплофизических задач получено в виде бесконечных рядов и подробно представлено в монографии [9]. При этом требуется определить собственные числа и собственные функции в зависимости от числа Био. В статье проведено исследование корней характеристического уравнения и предложены простые алгебраические уравнения для их определения. На основе полученных формул для собственных чисел μ₁, μ₂, μ₃ указаны достаточно узкие диапазоны изменений их значений в зависимости от значений числа Био. Полученные формулы позволяют определять наименьшее и наибольшее значения собственных чисел в определенном диапазоне чисел Био. Получаемые числовые значения собственных значений имеют точность, достаточную для инженерных расчетов. The problem of heat exchange during the flow of liquid in a circular tube has been studied in sufficient detail and is widely covered in the scientific literature. The solution of this type of thermophysical problems is obtained in the form of infinite series and is presented in detail in the monograph [2]. In this case, it is necessary to determine the eigenvalues and eigenfunctions depending on the number of Bio. The article examines the roots of the characteristic equation and suggests simple algebraic equations for their definition. Based on the formulas obtained for the eigenvalues μ₁, μ₂, μ₃ rather narrow ranges of changes in their values are indicated depending on the value of the Bio number. The formulas obtained make it possible to determine the smallest and largest values of eigenvalues in a certain range of Bio numbers. The resulting numerical values of the eigenvalues have sufficient accuracy for engineering calculations.

Журнал: Известия Российской академии наук. Энергетика

Выпуск журнала: № 6

Номера страниц: 94-102

ISSN журнала: 00023310

Место издания: Москва

Издатель: Российская академия наук

• Видин Ю.В. (Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования “Сибирский федеральный университет”)
• Злобин В.С. (Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования “Сибирский федеральный университет”)

• Ядро РИНЦ (eLIBRARY.RU)
• Список ВАК